求大神帮解下这个积分的题
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解：分享一种解法。
设I=∫(0,π/2)dx/[1+(tanx)^e]。再设x=π/2-t，则
I=∫(0,π/2)dt/[1+(cott)^e]=∫(0,π/2)[(tant)^e]dt/[1+(tant)^e]
∴2I=∫(0,π/2)dx/[1+(tanx)^e]+∫(0,π/2)[(tanx)^e]dx/[1+(tanx)^e]=∫(0,π/2)dx=π/2，
∴原式=I=π/4。
供参考。
设I=∫(0,π/2)dx/[1+(tanx)^e]。再设x=π/2-t，则
I=∫(0,π/2)dt/[1+(cott)^e]=∫(0,π/2)[(tant)^e]dt/[1+(tant)^e]
∴2I=∫(0,π/2)dx/[1+(tanx)^e]+∫(0,π/2)[(tanx)^e]dx/[1+(tanx)^e]=∫(0,π/2)dx=π/2，
∴原式=I=π/4。
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