Question

求等价无穷小公式？

Answer 1

等价无穷小公式



常用的等价无穷小公式是1-cosx，即当x趋近于0时，1-cosx与x²同阶无穷小。此外，还有一些其他常用的等价无穷小公式，如：tanx~x，arcsinx~x，arctanx~x，tanx-sinx~1/2 x³，In(1+x)~x等1。需要注意的是，这些等价无穷小公式都是在x趋近于0的极限过程中成立的2。

Answer 2

等价无穷小公式是用来描述函数在趋近某一点时的无穷小变化的关系，常见的等价无穷小公式有：

• 当 x 趋近 0 时：

• sin(x) ≈ x

• tan(x) ≈ x

• arcsin(x) ≈ x

• arctan(x) ≈ x

• 当 x 趋近正无穷时：

• e^x - 1 ≈ x

• ln(1 + x) ≈ x

• 当 x 趋近负无穷时：

• e^x ≈ 0

• ln(x) ≈ -∞

这些公式在极限计算和微积分中经常用到，可以帮助简化复杂的数学运算和推导过程。需要注意的是，这些公式只在特定的条件下成立，具体情况还需要根据问题的背景和要求进行判断和应用。

Answer 3

等价无穷小公式（Equivalent infinitesimal formula）是微积分中一组常用的近似求解问题的方法之一。该公式可以用来表示在极限过程中无穷小量之间的等价关系。
常见的等价无穷小公式包括：
1. 当 x 趋近于零时，有以下等价无穷小：
- sin(x) ≈ x
- tan(x) ≈ x
- arcsin(x) ≈ x
- arctan(x) ≈ x
- ln(1+x) ≈ x
- e^x - 1 ≈ x
2. 当 x 趋近于无穷大时，有以下等价无穷小：
- e^x ≈ +∞
- ln(x) ≈ +∞
- x ≈ +∞
- 1/x ≈ 0
- 1/e^x ≈ 0
- 1/ln(x) ≈ 0