填空题18题 100
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2S2n+2 =S2n-1+S2n+1
代入S2n-1^2=S2nS2n+2，得
2S2n+2=根S2nS2n+2+根S2n+2S2n+4
2根S2n+2=根S2n+根S2n+4
根S2n+2-根S2n=根S2n+4-根S2n+2
所以根S2n+2-根S2n=根S4-根S2，
S1^2=S2S4，S1=6，S2=4,所以S4=9，2S4=S1+S3，S3=12
所以S2n+2-根S2n=3-2=1
根S2n=根S2+(n-1)*1=n+1
S2n=(n+1)^2
所以S2n-1=(n+1)(n+2)
所以1/S2n-1=1/(n+1)-1/(n+2)
1/S1+…+1/S2017=1/2-1/(1009+2)=1/2-1/1011=1009/2022
代入S2n-1^2=S2nS2n+2，得
2S2n+2=根S2nS2n+2+根S2n+2S2n+4
2根S2n+2=根S2n+根S2n+4
根S2n+2-根S2n=根S2n+4-根S2n+2
所以根S2n+2-根S2n=根S4-根S2，
S1^2=S2S4，S1=6，S2=4,所以S4=9，2S4=S1+S3，S3=12
所以S2n+2-根S2n=3-2=1
根S2n=根S2+(n-1)*1=n+1
S2n=(n+1)^2
所以S2n-1=(n+1)(n+2)
所以1/S2n-1=1/(n+1)-1/(n+2)
1/S1+…+1/S2017=1/2-1/(1009+2)=1/2-1/1011=1009/2022
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