Question

一次函数关于x轴对称y轴对称的规律

Answer 1

关于一次函数关于x轴对称y轴对称的规律如下：

一次函数y=kx+b。

1、点(p，q)关于x轴对称的点为(p，-q)，因此方程只需将y变号，即为-y=kx+b，也就是y=-kx-b。

2、点(p，q)关于y轴对称的点为(-p，q)，因此方程只需将x变号，即为y=-kx+b。

3、点(p，q)关于原点对称的点为(-p，-q)，因此方程只需将x，y都变号，即为-y=-kx+b，也就是y=kx-b。

函数性质：

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行。当k不同，且b相等，图象相交于Y轴。当k互为负倒数时，两直线垂直。一次函数关于x轴y轴对称规律

两个一次函数图像关于x轴或y轴对称，一次函数解析式有什么对应的变化规律呢

设一次函数解析式为y=kx+b（k，b为常数，k≠0）

1、关于x对称的解析式求法

因为两个函数图像关于x轴对称，所以必然经过x轴上的同一点，即y=kx+b与x轴的交点（-b/k，0）以及它与y轴的交点（0，b）关于x轴的对称点（0，-b），设新的一次函数解析式为y=k1x+b1，（其中k1，b1为常数，k1不等于零），把点（-b/k，0）和点（0，-b）坐标代入解得k1=-k。

所以与y=kx+b关于x轴对称的函数解析式为y=-kx-b。

即，图像关于x轴对称后，解析式变为y=-kx-b

同理可求图像关于y轴对称后，解析式变为y=-kx+b

一次函数关于x轴y轴对称规律

应该问的是一次函数图像关于x轴和y轴的对称后，一次函数解析式对应的变化规律吧

设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）

图像关于x轴对称后，解析式变为y=-kx-b

图像关于y轴对称后，解析式变为y=-kx+b