Question

一个正多边形的一个内角是135度

Answer 1

如果一个正多边形的一个内角是135°,则这个正多边形是正八边形。

正多边形的一个内角是135°，所以它的每一个外角为45°。又因为多边形的外角和恒为360°，360°÷45°=8即该正多边形为正8边形。

拓展知识

内角：三角形内部的三个角都是三角形的内角。以三角形的某一个顶点作为其顶点，以过该顶点的三角形的两条边(但不能是反向延长线)作为它的两条边的角是三角形的内角。例如:对称三角板的两个45°的角和一个90°的角都是内角;不对称三角板的30°,60°,和90°的角都是内角;

但不要误会只能是这些度数的角才能是内角,任意度数的角只要满足精确定义的条件,那么它就是三角形的内角了。

外角：以三角形的某一个顶点作为其顶点,以过该顶点的三角形的一条边和过该顶点的三角形的另一条边的反向延长线为其两边的角是三角形的外角。

将三角形的三条边全部向两边延长,可以发现全部3*4=12个角,其中有三个分别和三角形的三个内角正好相对,大小相等,它们分别是三个内角的对顶角,把三个内角和它们相对的三个对顶角(3+3=6)除外后,还剩下6个角,它们就都是三角形的外角了。每一个外角都与和它相邻的内角加起来成180度,也就是互为补角。

正多边形

是指二维平面内各边相等，各角也相等的多边形，也叫正多角形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。

正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径。中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。