Question

锐角三角形中任意两个角的和一定大于90度

Answer 1

锐角三角形中任意两个角的和一定大于90度。说法正确。

证明（用反证法）：

如果锐角△ABC，∠A+∠B≤90°。

由∠A+∠B+∠C=180°

必有∠C≥90°

即∠C=90°

△ABC是直角三角形

∠C＞90°,△ABC是钝角三角形,都与锐角三角形矛盾

∴∠A+∠B一定大于90°。

拓展

两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度，转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行。角度是用以量度角的单位，符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。

采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。

性质

1、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）；

2、设锐角三角形的三边a<b<c，则a²+b²>c²；

3、锐角三角形的每条高均在三角形内；

4、三个内角和180°，外角和360°；

5、设锐角三角形的三边为a、b、c，则a+b>c（三角形共性）。

三角形：把不在一直线上的三点，两两用线段连接起来的图形。各点称为“顶点”，连接二顶点的线段称为“边”，每两边所夹的角称为“内角”。在欧几里得几何中三角形三个内角之和等于二直角。

有一个内角是直角的，称为“直角三角形”；

有一个内角是钝角的，称为“钝角三角形”；

两边相等的三角形称为“等腰三角形”；

三边相等的称为“正三角形”或“等边三角形”。

从三角形一顶点向对边或其延长线所引垂线的线段称为以该对边为底边的三角形的“高”；也称垂线段的长为高。三角形的面积等于底边的长与高的乘积的一半