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1.全卷共4页,有3大题,满分为150分。考试时间为120分钟。
2.全卷答案必须做在答题纸相应的位置上,做在试题卷上无效
3.请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上,并认真核对答题纸上粘帖的条
形码的“姓名、准考证号”是否一致。
温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!
参考公式:二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是
试 卷 Ⅰ
说明:本卷共有1大题,10小题,每小题4分,共40分.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑,涂满.
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分)
1. 计算-1+2的结果是
A. 1 B. -1 C. -2 D. 2
2. 2007年5月3日,中央电视台报道了一则激动人心的新闻,我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田,10.2亿吨用科学计数法表示为(单位:吨)
A B C D
3. 如图,已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是
A.50° B.100° C.130° D.200°
4. 下面四个几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是
A.圆柱 B.正方体 C.三棱柱 D.圆锥
5.“义乌•中国小商品城指数” 简称“义乌指数”。下图是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图,下面关于该指数图的说法正确的是
A.4月2日的指数位图中的最高指数 B.4月23日的指数位图中的最低指数 C.3月19至4月23日指数节节攀升 D.4月9日的指数比3月26日的指数高
6.某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加义乌市“文明劝导活动”。根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员京京被抽到的概率是
A. B. C. D.
7. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.
已知PE=3,则点P到AB的距离是
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 在下列命题中,正确的是
A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9. 如图,AB‖CD,∠1=110°∠ECD=70°,∠E的大小是
A.30° B.40° C.50° D.60°
10.按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果
为656,则满足条件的x的不同值最多有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
试 卷 Ⅱ
说明:本卷共有2大题,14小题,共110分.答题请用0.5毫米级以上的黑色签字笔书写在“答题纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分)
11.当x=2,代数式 的值为____▲___.
12.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,
已知DE=6cm,则BC=___▲___cm.
13.已知反比例函数 的图象经过点P(a+1,4),则a=___▲___.
14. 已知 、 的圆心距 =5,当 与 相交时,则 的半径R=___▲___.
的半径r=___▲___.(写出一组满足题意的R与r的值即可)
15.袋中装有3个红球,1个白球它们除了颜色相同以外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是___▲___.
16.如图所示,直线 ,垂足为点 ,A、B是直线
上的两点,且OB=2,AB= .直线 绕点 按
逆时针方向旋转,旋转角度为 ( ).
(1)当 =60°时,在直线 上找点P,使得△BPA
是以∠B为顶角的等腰三角形,此时OP=___▲___.
(2)当 在什么范围内变化时,直线 上存在点P,
使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,请用
不等式表示 的取值范围:___▲___.
三、解答题 (本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)
17.(1)计算: ;(2)因式分解: .
18.解不等式:
19.2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势,全市实现生产总值 元,已知全市生产总值=全市户籍人口×全市人均生产产值,设义乌市2006年户籍人口为x(人),人均生产产值为y(元).
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)2006年义乌市户籍人口为706 684人,求2006年义乌市人均生产产值(单位:元,结果精确到个位):若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计(1美元=7.96元人民币),义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关?
20.下图1为义乌市2005年,2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。图2为义乌市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图,城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)2005年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元,2006年义乌市城镇居民人均可支配收入为_______元;
(2)在上图2的扇形统计图中,扇形区域A表示2006年的哪一部分收入:__________.
(3)求义乌市2005年到2006年城镇居民人远亲中支配收入的增长率(精确到0.1℅)
21.李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据
下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。
(1)如图1,正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处;
(2)如图2,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处;
(3)如图3,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.
22.如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)
(图1) (图2) (图3)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。
(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F 重合,请你求出平移的距离;
(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH=DH
(图4) (图5) (图6)
23.如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里.
(1)求∠A的度数(精确到1°)和点D到BC的距离;
(2)摄制组甲从A处乘甲船出发,沿A→B→C的方向匀速
航行,摄制组乙从D处乘乙船出发,沿南偏西方向匀速
直线航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若两船
同时出发并且在B、C间的F处相遇,问相遇时乙船航
行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
24.如图,抛物线 与x轴交A、B两点(A
点在B点左侧),直线 与抛物线交于A、C两点,其中
C点的横坐标为2.
(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平
行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,
使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是
平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F
点坐标;如果不存在,请说明理由.
浙江省2007年初中毕业生学业考试(义乌市卷)
数学参考答案和评分标准
一. 选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B D D A C B C
评分标准 选对一题给4分,不选,多选,错选均不给分
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11. 3 ; 12.12; 13.-3;
14.只要满足 的正数R、r即可;
15. 16.(1) 或 (2)45°< <90°或90°< <135°
三、解答题 (本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)
17.解:(1) =2-3+1(3分)
=0 (1分)
(2) = (2分)
= (2分)
18.解:不等式(1)的解集为x>-2 (3分)
不等式(2)的解集为x≤1(3分)
∴不等式组的解为-2<x≤1(2分)
19.解:(1) (x为正整数).(x范围不写不扣分) (4分)
(2)2006年全市人均生产产值= (元)(2分)
∵ (1分)
∴我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关(1分)
20.解: (1)9601;21576。(填对一个得2分,填对2个得3分)
(2)财产性收入(2分)
(3)∵2005年居民人均可支配:9601+2544+5797+1068=19010(1分)
∴所求的增值率: (2分)
21.解:(1) (3分)
(2)画图1分
分两种情况:① (1分)
② (1分)
∵ ∴最短路程为 cm(1分)
(3)由已知得所求的最短的路程为 = 。(过程略)(3分)
22.解:(1)图形平移的距离就是线段BC的长(2分)
又∵在Rt△ABC中,斜边长为10cm,∠BAC=30,∴BC=5cm,
∴平移的距离为5cm.(2分)
(2)∵∠ ,∴∠ ,∠D=30°.
∴∠ .(1分)
在RtEFD中,ED=10 cm,∵FD= ,(1分)
∵ cm.(2分)
(3)△AHE与△ 中,∵ ,(1分)
∵ , ,
∴ ,即 .(1分)
又∵ ,∴△ ≌△ (AAS)(1分).
∴ .(1分)
23.解:(1)在Rt△ABC中, ∵tanA= ,(1分)
∴ (2分)
过点D作DE⊥BC于点E,
∵ (1分)
而Rt△ABC∽Rt△DEC
∴ (1分)
∴ (1分)
∴D到BC的距离为9海里.
(2)设相遇时乙船航行了x海里,则DF=x,AB+BF=2x.(2分)
∵CD=15,DE=9,∴CE=12.∴EF=15+20-2x-12=23-2x(1分)
在Rt△DEF中, (1分)
解得: (不合题意,舍去), .(2分)
答:相遇时乙船航行了9.7海里.
24.解:(1)令y=0,解得 或 (1分)
∴A(-1,0)B(3,0);(1分)
将C点的横坐标x=2代入 得y=-3,∴C(2,-3)(1分)
∴直线AC的函数解析式是y=-x-1
(2)设P点的横坐标为x(-1≤x≤2)(注:x的范围不写不扣分)
则P、E的坐标分别为:P(x,-x-1),(1分)
E( (1分)
∵P点在E点的上方,PE= (2分)
∴当 时,PE的最大值= (1分)
(3)存在4个这样的点F,分别是
(结论“存在”给1分,4个做对1个给1分,过程酌情给分)
义乌市东塘学校 刘小平录入
2.全卷答案必须做在答题纸相应的位置上,做在试题卷上无效
3.请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上,并认真核对答题纸上粘帖的条
形码的“姓名、准考证号”是否一致。
温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!
参考公式:二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是
试 卷 Ⅰ
说明:本卷共有1大题,10小题,每小题4分,共40分.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑,涂满.
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分)
1. 计算-1+2的结果是
A. 1 B. -1 C. -2 D. 2
2. 2007年5月3日,中央电视台报道了一则激动人心的新闻,我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田,10.2亿吨用科学计数法表示为(单位:吨)
A B C D
3. 如图,已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是
A.50° B.100° C.130° D.200°
4. 下面四个几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是
A.圆柱 B.正方体 C.三棱柱 D.圆锥
5.“义乌•中国小商品城指数” 简称“义乌指数”。下图是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图,下面关于该指数图的说法正确的是
A.4月2日的指数位图中的最高指数 B.4月23日的指数位图中的最低指数 C.3月19至4月23日指数节节攀升 D.4月9日的指数比3月26日的指数高
6.某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加义乌市“文明劝导活动”。根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员京京被抽到的概率是
A. B. C. D.
7. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.
已知PE=3,则点P到AB的距离是
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 在下列命题中,正确的是
A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9. 如图,AB‖CD,∠1=110°∠ECD=70°,∠E的大小是
A.30° B.40° C.50° D.60°
10.按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果
为656,则满足条件的x的不同值最多有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
试 卷 Ⅱ
说明:本卷共有2大题,14小题,共110分.答题请用0.5毫米级以上的黑色签字笔书写在“答题纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分)
11.当x=2,代数式 的值为____▲___.
12.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,
已知DE=6cm,则BC=___▲___cm.
13.已知反比例函数 的图象经过点P(a+1,4),则a=___▲___.
14. 已知 、 的圆心距 =5,当 与 相交时,则 的半径R=___▲___.
的半径r=___▲___.(写出一组满足题意的R与r的值即可)
15.袋中装有3个红球,1个白球它们除了颜色相同以外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是___▲___.
16.如图所示,直线 ,垂足为点 ,A、B是直线
上的两点,且OB=2,AB= .直线 绕点 按
逆时针方向旋转,旋转角度为 ( ).
(1)当 =60°时,在直线 上找点P,使得△BPA
是以∠B为顶角的等腰三角形,此时OP=___▲___.
(2)当 在什么范围内变化时,直线 上存在点P,
使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,请用
不等式表示 的取值范围:___▲___.
三、解答题 (本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)
17.(1)计算: ;(2)因式分解: .
18.解不等式:
19.2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势,全市实现生产总值 元,已知全市生产总值=全市户籍人口×全市人均生产产值,设义乌市2006年户籍人口为x(人),人均生产产值为y(元).
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)2006年义乌市户籍人口为706 684人,求2006年义乌市人均生产产值(单位:元,结果精确到个位):若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计(1美元=7.96元人民币),义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关?
20.下图1为义乌市2005年,2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。图2为义乌市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图,城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)2005年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元,2006年义乌市城镇居民人均可支配收入为_______元;
(2)在上图2的扇形统计图中,扇形区域A表示2006年的哪一部分收入:__________.
(3)求义乌市2005年到2006年城镇居民人远亲中支配收入的增长率(精确到0.1℅)
21.李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据
下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。
(1)如图1,正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处;
(2)如图2,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处;
(3)如图3,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.
22.如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)
(图1) (图2) (图3)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。
(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F 重合,请你求出平移的距离;
(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH=DH
(图4) (图5) (图6)
23.如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里.
(1)求∠A的度数(精确到1°)和点D到BC的距离;
(2)摄制组甲从A处乘甲船出发,沿A→B→C的方向匀速
航行,摄制组乙从D处乘乙船出发,沿南偏西方向匀速
直线航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若两船
同时出发并且在B、C间的F处相遇,问相遇时乙船航
行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
24.如图,抛物线 与x轴交A、B两点(A
点在B点左侧),直线 与抛物线交于A、C两点,其中
C点的横坐标为2.
(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平
行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,
使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是
平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F
点坐标;如果不存在,请说明理由.
浙江省2007年初中毕业生学业考试(义乌市卷)
数学参考答案和评分标准
一. 选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B D D A C B C
评分标准 选对一题给4分,不选,多选,错选均不给分
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11. 3 ; 12.12; 13.-3;
14.只要满足 的正数R、r即可;
15. 16.(1) 或 (2)45°< <90°或90°< <135°
三、解答题 (本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)
17.解:(1) =2-3+1(3分)
=0 (1分)
(2) = (2分)
= (2分)
18.解:不等式(1)的解集为x>-2 (3分)
不等式(2)的解集为x≤1(3分)
∴不等式组的解为-2<x≤1(2分)
19.解:(1) (x为正整数).(x范围不写不扣分) (4分)
(2)2006年全市人均生产产值= (元)(2分)
∵ (1分)
∴我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关(1分)
20.解: (1)9601;21576。(填对一个得2分,填对2个得3分)
(2)财产性收入(2分)
(3)∵2005年居民人均可支配:9601+2544+5797+1068=19010(1分)
∴所求的增值率: (2分)
21.解:(1) (3分)
(2)画图1分
分两种情况:① (1分)
② (1分)
∵ ∴最短路程为 cm(1分)
(3)由已知得所求的最短的路程为 = 。(过程略)(3分)
22.解:(1)图形平移的距离就是线段BC的长(2分)
又∵在Rt△ABC中,斜边长为10cm,∠BAC=30,∴BC=5cm,
∴平移的距离为5cm.(2分)
(2)∵∠ ,∴∠ ,∠D=30°.
∴∠ .(1分)
在RtEFD中,ED=10 cm,∵FD= ,(1分)
∵ cm.(2分)
(3)△AHE与△ 中,∵ ,(1分)
∵ , ,
∴ ,即 .(1分)
又∵ ,∴△ ≌△ (AAS)(1分).
∴ .(1分)
23.解:(1)在Rt△ABC中, ∵tanA= ,(1分)
∴ (2分)
过点D作DE⊥BC于点E,
∵ (1分)
而Rt△ABC∽Rt△DEC
∴ (1分)
∴ (1分)
∴D到BC的距离为9海里.
(2)设相遇时乙船航行了x海里,则DF=x,AB+BF=2x.(2分)
∵CD=15,DE=9,∴CE=12.∴EF=15+20-2x-12=23-2x(1分)
在Rt△DEF中, (1分)
解得: (不合题意,舍去), .(2分)
答:相遇时乙船航行了9.7海里.
24.解:(1)令y=0,解得 或 (1分)
∴A(-1,0)B(3,0);(1分)
将C点的横坐标x=2代入 得y=-3,∴C(2,-3)(1分)
∴直线AC的函数解析式是y=-x-1
(2)设P点的横坐标为x(-1≤x≤2)(注:x的范围不写不扣分)
则P、E的坐标分别为:P(x,-x-1),(1分)
E( (1分)
∵P点在E点的上方,PE= (2分)
∴当 时,PE的最大值= (1分)
(3)存在4个这样的点F,分别是
(结论“存在”给1分,4个做对1个给1分,过程酌情给分)
义乌市东塘学校 刘小平录入
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