求第六题答案
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6、∵AB、AC、BC是圆的切线
∴AE=AD，CD=CF，BE=BF
∵AE+BE=AB=9，那么：AE+BF=9 （1）
AD+CD=AC=13，那么：AE+CD=13 (2)
BF+CF=BC=14，那么：BF+CD=14 (3)
∴(3)-(2）：BF-AE=1 (4)
(1)+(4):2BF=10，那么BF=5
∴AE=4
CD=9
∴AE=AD，CD=CF，BE=BF
∵AE+BE=AB=9，那么：AE+BF=9 （1）
AD+CD=AC=13，那么：AE+CD=13 (2)
BF+CF=BC=14，那么：BF+CD=14 (3)
∴(3)-(2）：BF-AE=1 (4)
(1)+(4):2BF=10，那么BF=5
∴AE=4
CD=9
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设AE=AD=X,BE=BF=Y,CF=CD=Z(切线长定理）
所以，x+y=9,y+z=14,z+x=13.
x=4,y=5,z=9.
所以，x+y=9,y+z=14,z+x=13.
x=4,y=5,z=9.
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显然，有：BF=BE, CF=CD, AE=AD
我们设 BE=BF=x, CD=CF=y, AD=AE=z
x + y = 14 .....(1)
y + z = 13 .....(2)
z + x = 9 .....(3)
三者相加：
2(x+y+z)=36
x + y + z = 18
分别减去(1), (2), (3)
我们得到： x = 5, y = 9, z = 4
也就是: AE=4, BF=5, CD=9
我们设 BE=BF=x, CD=CF=y, AD=AE=z
x + y = 14 .....(1)
y + z = 13 .....(2)
z + x = 9 .....(3)
三者相加：
2(x+y+z)=36
x + y + z = 18
分别减去(1), (2), (3)
我们得到： x = 5, y = 9, z = 4
也就是: AE=4, BF=5, CD=9
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