Question

条件概率问题

学生在做一道有4个选项的单项选择题时,如果他不知道问题的正确答案时,就作随机猜测,现从卷面上看题是答对了,试在以下情况下求学生确实知道正确答案的概率.
(1)学生知道正确答案和胡乱猜测的概率都是0.5
(2)学生知道正确答案的概率是0.2

Answer 1

A="学生确实知道正确答案"
B="学生不知道正确答案"(也就是胡乱猜测)
D="学生答对了"
则,
(1)
P(D)=P(DA)+P(DB)=P(D|A)P(A)+P(D|B)P(B)
=1*0.5+0.25*0.5=0.625
P(A|D)=P(D|A)P(A)/P(D)=1*0.5/O.625=0.8
(2)
是一样的,我不算了.
把P(A)和P(B)换成0.2和0.8就可以了.