Question

用简便方法计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64的值

Answer 1

在1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64式子中
每个加数的分母依次是2的一次方，2的二次方，2的三次方，2的四次方，2的五次方，2的六次方。
常用公式之一：1/2的n次方=1/2的（n-1）次方-1/2的n次方
例如1/64=1/32-1/64

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
解：原式=（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）+（1/16-1/32）+（1/32-1/64）
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64
=1+（1/2-1/2）+（1/4-1/4）+（1/8-1/8）+（1/16-1/16）+（1/32-1/32）-1/64
=1-1/64
=63/64

Answer 2

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32)+(1/32-1/64)
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64
=1-1/64
=63/64

Answer 3

原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/64=1-1/64=63/64
这个方法简便吧