急求这5道高数题,思路哦!
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3(1)u=y/x , y=ux y'=u+xdu/dx
换元后方程变,xdu/dx=tanu
分离变量得,cotu*du=1/x *dx
两边积分就出来了,再换回就行了
(2)先把左边X除到右边,同样u=y/x , y=ux dy/dx=u+xdu/dx
换元后方程变,u+xdu/dx=ulnu, xdu/dx=ulnu-u
分离变量得,1/(u(lnu-1) du =1/x dx
两边积分就出来了,再换回就行了
4两题都套一阶线性微分方程解的公式,没什么好说的
换元后方程变,xdu/dx=tanu
分离变量得,cotu*du=1/x *dx
两边积分就出来了,再换回就行了
(2)先把左边X除到右边,同样u=y/x , y=ux dy/dx=u+xdu/dx
换元后方程变,u+xdu/dx=ulnu, xdu/dx=ulnu-u
分离变量得,1/(u(lnu-1) du =1/x dx
两边积分就出来了,再换回就行了
4两题都套一阶线性微分方程解的公式,没什么好说的
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