线性代数 完整题目如图 设A的伴随矩阵A*为(如图) 且满足ABA逆=BA逆+3E ,
线性代数完整题目如图设A的伴随矩阵A*为(如图)且满足ABA逆=BA逆+3E,其中E为4阶单位矩阵求矩阵B...
线性代数 完整题目如图
设A的伴随矩阵A*为(如图) 且满足ABA逆=BA逆+3E ,其中E为4阶单位矩阵 求矩阵B 展开
设A的伴随矩阵A*为(如图) 且满足ABA逆=BA逆+3E ,其中E为4阶单位矩阵 求矩阵B 展开
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根据A*=A逆|A|
则|A*|=|A逆|A||=|A|^4|A逆|=|A|^3
而A*是下三角方阵，显然|A*|=8
则|A|=2
另一方面，(A*)逆=（A逆|A|）逆=A/|A|=A/2
因此A=2(A*)逆
下面先求(A*)逆
则A=2(A*)逆
=
2 0 0 0
0 2 0 0
-2 0 2 0
0 3/4 0 1/4
再根据
ABA逆=BA逆+3E
(A-E)BA逆=3E
(A-E)B=3A
下面求A-E
=
1 0 0 0
0 1 0 0
-2 0 1 0
0 3/4 0 -3/4
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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