这么解啊数学
2个回答
展开全部
∵xlnxdy＋（y－lnx）dx＝0，
∴xlnxdy＋ydx＝lnxdx，
∴xlnxdy＋xyd（lnx）＝lnxdx，
∴lnxdy＋yd（lnx）＝（1/x）lnxdx＝lnxd（lnx），
∴d（ylnx）＝（1/2）d［（lnx）^2］，
∴ylnx＝（1/2）（lnx）^2＋C，
∴y＝（1/2）lnx＋C/lnx。
又1＝（1/2）lne＋C/lne＝1/2＋C，∴C＝1/2，
∴原微分方程的特解是：y＝（1/2）（lnx＋1/lnx）。
∴xlnxdy＋ydx＝lnxdx，
∴xlnxdy＋xyd（lnx）＝lnxdx，
∴lnxdy＋yd（lnx）＝（1/x）lnxdx＝lnxd（lnx），
∴d（ylnx）＝（1/2）d［（lnx）^2］，
∴ylnx＝（1/2）（lnx）^2＋C，
∴y＝（1/2）lnx＋C/lnx。
又1＝（1/2）lne＋C/lne＝1/2＋C，∴C＝1/2，
∴原微分方程的特解是：y＝（1/2）（lnx＋1/lnx）。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
