Question

如图，求解题过程

Answer 1

1、由题意可得：函数为对称轴=-1/4，开口向下的抛物线：所以：-1/4=1/2a；
解得：a=-2；
又：与x轴两交点距离=1/2；所以：x₁=-1/4+1/4=0；x₂=-1/4-1/4=-1/2
所以：f（x）=-2x(x+1/2)=-2x²-x
2、由题意可得：
f（m）=-2m²-m=3m
所以：-2m²-4m=0；即：m²+2m=0；解得：m₁=0；m₂=-2
同理解得：n₁=0；n₂=-2
因为：x∈[m，n]所以：m=0，n=-2，或者：m=-2，n=0