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求这道题解法!!急 5
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f(x)偶函数,则f(-2011)=f(2011)
f(x+2)=f(x),说明函数是周期为2的周期函数。
那么f(2010)=f(2008)=。。。。=f(0)
同理f(-2011)=f(2011)=...=f(1)
则f(2010)+f(-2011)=f(0)+f(1)
又x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1)
f(0)=log2(0+1)=log2(1)=0
f(1)=log2(1+1)=log2(2)=1
所以f(0)+f(1)=1
即f(2010)+f(-2011)=1
f(x+2)=f(x),说明函数是周期为2的周期函数。
那么f(2010)=f(2008)=。。。。=f(0)
同理f(-2011)=f(2011)=...=f(1)
则f(2010)+f(-2011)=f(0)+f(1)
又x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1)
f(0)=log2(0+1)=log2(1)=0
f(1)=log2(1+1)=log2(2)=1
所以f(0)+f(1)=1
即f(2010)+f(-2011)=1
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