求解 急！ 要有过程 谢谢好心人 5
求解急！要有过程谢谢好心人二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A（1，0）B（0，1）且顶点在第四象限.则S=4a+2b+c的取值范围是_______...
求解 急！ 要有过程 谢谢好心人二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A（1，0） B（0，1）且顶点在第四象限.则S=4a+2b+c的取值范围是_______
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a+b+c＝0
a×0+b×0+c＝1即c＝1
a+1＝－b
顶点在第四象限
－b/2a＞0即(a+1)/a＞0
则a＞0或a＜－1
(4ac-b²)/4a＜0即〔4a-(a+1)²〕/a＜0
(a－1)²/a＞0
a＞0
综上a＞0
所以S＝4a+2b+c
＝4a+2(－a－1)+1
＝2a－1
＞－1
a×0+b×0+c＝1即c＝1
a+1＝－b
顶点在第四象限
－b/2a＞0即(a+1)/a＞0
则a＞0或a＜－1
(4ac-b²)/4a＜0即〔4a-(a+1)²〕/a＜0
(a－1)²/a＞0
a＞0
综上a＞0
所以S＝4a+2b+c
＝4a+2(－a－1)+1
＝2a－1
＞－1
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