求思路，过程
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cos2x=1-2sinx*sinx
∵函数f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx=-2(sinx−1/2)²+3/2，-1≤sinx≤1，
故当sinx=1/2时，函数取得最大值为3/2；当sinx=-1时，函数取得最小值为-3，
故函数的最大值与最小值的和是3/2+（-3）=-3/2，
故选：C．
∵函数f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx=-2(sinx−1/2)²+3/2，-1≤sinx≤1，
故当sinx=1/2时，函数取得最大值为3/2；当sinx=-1时，函数取得最小值为-3，
故函数的最大值与最小值的和是3/2+（-3）=-3/2，
故选：C．
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这个该怎样化简？
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