Question

求极限的数学题,请帮忙,很急啊!

lim(X趋向于负无穷)(平方根号下(X^2 - 6X+3))/(3X).

请把详细步骤写一下, 麻烦了, 我非常感谢.

Answer 1

lim(X趋向于负无穷)(平方根号下(X^2 - 6X+3))/(3X)
=lim(X趋向于负无穷)（-1/3）(平方根号下(X^2 - 6X+3)/X^2)---把分母上面的X放到根号里面去，因为X是负的开出来之后有负号，所以变成-1/3
=lim(X趋向于负无穷)（-1/3）(平方根号下(1-6/X+3/X^2)---用分子一个一个除以分母
=lim(X趋向于负无穷)（-1/3）(平方根号下（1-0+0）---因为X是无穷的，在分母上，所以后面那两个分式趋向于零
=lim(X趋向于负无穷)（-1/3）
=-1/3

Answer 2

分子分母同除以－x：
√(x^2-6x+3))/(3x)
＝√(1-6/x+3/x^2))/(-3)
→ √(1-0+0))/(-3)＝－1/3