Question

基础解系与极大无关线性组一样吗？，也就是说，a.b.c.是其次方程组的线性无关解，则他的

基础解系与极大无关线性组一样吗？，也就是说，a.b.c.是其次方程组的线性无关解，则他的基础解系就是a.b.c.吗？

Answer 1

不一样，容易弄抄混。

基础解袭系是指AX=0的所有解的通项公式。

极大无关组是指A=(a1,a2,...,an)中的其他所有向量能用极大无关组线性表示。

如果AX=0中,n-r(A)=3，那么说的就成立。

齐次线性方程组基础解系是方程组解向量空间的极大无关组，当然bai是线性无关的。有可疑之处就是当方程只有零解时，即解空间只有一个向量----零向量时，此时没有极大无关组，可认为不存在基础解系，总的来说，只要有基础解系，那么它就是线性无关的。

扩展资料；

先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式，然后将此一般解改写成向量线性组合的形式，则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知，齐次线性方程组中含几个自由未知量，其基础解系就含几个解向量。

参考资料来源：百度百科-基础解系

Answer 2

不一样，容易弄混。基础解系是指AX=0的所有解的通项公式。极大无关组是指A=(a1,a2,...,an)中的其他所有向量能用极大无关组线性表示。
你问的问题跟它们之间的差异好像没有什么关系。如果AX=0中,n-r(A)=3，那么你说的就成立。

Answer 3

极大无关组是从向量的角度来说的，基础解系是从方程组来说的。齐次方程组的解向量(通解）的极大无关组为基础解系。

Answer 4

搜一下：基础解系与极大无关线性组一样吗？，也就是说，a.b.c.是其次方程组的线性无关解，则他的

Answer 5

1. 极大线性无关向量组，是说他们谁也不能表示谁，各自占着一个自由度，而方程的解就由除了极大线性无关向量组之外的那些自由的向量决定，也就是基础解系。

2. 极大线性无关组不唯一，基础解系不唯一。