一道分部积分法题求解
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## 分部积分
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解：
原积分
=∫ dx/√[(x-0.5)²+0.75]
令：y=x-0.5，则：dy=dx
于是：
原积分
=∫ dx/√[(x-0.5)²+0.75]
=∫ dy/√[y²+(√3/2)²]
根据公式：
∫ dx/√(x²+a²)=ln|x+√(x²+a²)|+C
原积分
=∫ dy/√[y²+(√3/2)²]
=ln|y+√[y²+(√3/2)²)]|+C
=ln|(x-0.5)+√[(x-0.5)²+(√3/2)²)]|+C
=ln|(x-0.5)+√(x²-x+1)|+C
原积分
=∫ dx/√[(x-0.5)²+0.75]
令：y=x-0.5，则：dy=dx
于是：
原积分
=∫ dx/√[(x-0.5)²+0.75]
=∫ dy/√[y²+(√3/2)²]
根据公式：
∫ dx/√(x²+a²)=ln|x+√(x²+a²)|+C
原积分
=∫ dy/√[y²+(√3/2)²]
=ln|y+√[y²+(√3/2)²)]|+C
=ln|(x-0.5)+√[(x-0.5)²+(√3/2)²)]|+C
=ln|(x-0.5)+√(x²-x+1)|+C
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