能上的本科院校有哈尔滨石油学院、中山大学新华学院、天津天狮学院等。个人比较推荐哈尔滨石油学院。
天津天狮学院起源于1999年成立的天津天狮职业技术学院，2008年经国家教育部批准升格为天津市属的全日制民办普通本科院校。
学校由天狮集团投资兴办，坐落在“京津走廊”的天津市武清区龙凤河畔，占地面积约3.2平方公里，规划建筑面积210万平方米，整体校园融中华传统建筑文化之精髓和西方现代建筑理念于一体。
师资力量：
学校现有专任教师450余人，其中高级职称150余人，具有博士、硕士学位专任教师360余人，具有双师能力、行业任职资格、工程背景，以及来自企事业单位的实践指导教师接近三分之一。
以上内容参考：天津天狮学院官网——学校简介
河南考生考360分上不了本科，只能上专科。
可以上的学校
1、广西科技师范学院
2018年广西科技师范学院在河南高职专科最低录取分数线为356分；2018年广西科技师范学院招生批次高职专科控制线为200分；广西科技师范学院为广西壮族自治区区属公办高等本科院校，是教育部数据中国“百校工程”首批试点高校，广西新建本科学校整体转型发展试点学校，为广西科技厅和来宾市人民政府共建学校。
2、郑州财经学院
2018年郑州财经学院在河南高职专科最低录取分数线为355分；2018年郑州财经学院招生批次高职专科控制线为200分；郑州财经学院位于河南省郑州市，是一所经教育部批准成立的全日制民办普通本科院校。
3、郑州西亚斯学院
2018年郑州西亚斯学院在河南高职专科最低录取分数线为370分；2018年郑州西亚斯学院招生批次高职专科控制线为200分；坐落于中国河南省郑州市新郑市。是由美国西亚斯集团公司投资，与美国堪萨斯州福特海斯州立大学合作的中外合作办学机构。
4、陕西国防工业职业技术学院
2018年陕西国防工业职业技术学院在河南高职专科最低录取分数线为358分；2018年陕西国防工业职业技术学院招生批次高职专科控制线为200分；学院为“国家示范性高等职业院校建设计划”骨干高职院校首批立项建设单位、国家国防科技工业高职教育实训基地、中央财政支持建设实训基地、全国数控技术人才培训基地。
5、武汉交通职业学院
2018年武汉交通职业学院在河南高职专科最低录取分数线为363分；2018年武汉交通职业学院招生批次高职专科控制线为200分。经湖北省人民政府批准独立设置的省属公办高等职业院校。学校为教育部人才培养工作水平评估优秀学校，湖北省示范性高等职业院校，湖北省最佳文明单位。
