Question

高三数学求详细解答过程！第三和第六题。谢谢一定采纳

Answer 1

3.

由已知得a1、a3是方程x²-10x+16=0的两根
(x-2)(x-8)=0
x=2或x=8
公差为正数，a3>a1，因此a1=2，a3=8
d=(a3-a1)/2=(8-2)/2=3
a12=a1+11d=2+3×11=35
选C
6.
S(n+2)-Sn=36
a(n+2)+a(n+1)=36
a1+(n+1)d+a1+nd=36
2a1+(2n+1)d=36
n=[(36-2a1)/d -1]/2
=[(36-2×1)/2 -1]/2
=8
选D

追问

为什么是那个方程的根不

那个方程怎么来的

还有第六题怎么得到第二步的？

追答

第3题由已知条件列方程求数列两项的值，运用了韦达定理。
第6题，Sn=a1+a2+...+an，S(n+2)=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)
S(n+2)-Sn=a(n+1)+a(n+2)

追问

抱歉能不能说明白点第三题，那那个方程的来源详细过程能不能写下？

追答

韦达定理：
对于一元二次方程ax²+bx+c=0，(a≠0)，方程两根x1，x2
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
对于本题，x1是a1，x2是a3，-b/a是10，c/a是16

追问

麻烦了

追答

a3=a1+2d
d=(a3-a1)/2

追问

可为什么要除以2啊

追答

a3=a1+2d

2d=a3-a1
d=(a3-a1)/2

追问

谢谢

Answer 2

3.a3=a1+2d代入，求出a1和d，2a1+2d=10，a1（a1+2d）=16.解得a1=2，d=3或a1=8，d=-3（因为给出了前提条件是公差为正所以舍去）最终就是a1=2，d=3 ，a12=a1+11d=2+33=35
6.Sn=n（a1+an）/2, ｛(n+2)［a1+a1+(n+1)d］-n［a1+a1+（n-1）d］}÷2=36，然后把a1=1，d=2代入，解得n=8

追问

那怎么解那两个方程啊，过程能不能写下

追答

3.d=5-a1  代入a1²+2a1d-16=0得a1²+2a1(5-a1)-16=0,然后化简得a1²-10a1+16=0，（a1-2）（a1-8）=0，解出a1=2或a1=8  然后代入d=5-a1求出两个d，其中有一个负的就舍去了

6.

Answer 3

3.a1=2 a3=8 d=3 a12=a1+11*3=35
6.an+1 + an+2 =36
然后用公式带进去解方程得n=8