Question

甲、乙两人从A地，丙从B地同时出发，相向而行，甲丙在C地相遇，相遇后

甲、乙两人从A地，丙从B地同时出发，相向而行，甲丙在C地相遇，相遇后，甲立即掉头，并与乙在AB两地中点相遇，此时丙走了2015米，当甲回到A地时，乙刚好走到C地，那么，AB两地之间的距离是多少米？

Answer 1

解:设AB两地相距x米，甲丙相遇点距B处y米，则由甲丙走的距离比=速度比，得
(x-y)/y=(x-y+x/2-y)/2015，
由甲乙速度比=距离比，得
(x-y+x/2-y)/(x/2)=2(x-y)/y
解两元方程组，得
(x-y)/y=(3x/2-2y)/2015
(x-y)/y=(3x/2-2y)/x
即x=2015米。

追答

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第二个等式错了，应该是
(x-y+x/2-y)/(x/2)=2(x-y)/(x-y)=2

即有x=3x/2-2y，
即x=4y

由第一个等式，得
(4y-y)/y=(6y-2y)/2015
3=4y/2015
4y=x=3×2015=6045

即AB=6045米

甲的速度，
是乙的3倍，
是丙的4倍。

是乙的2倍

是丙的3倍

Answer 2