1/10×2/9+1/9×2/8+省略号加1/5×2/4+1/4×2/3=
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任意正整数n，1/(n+1)*1/n=1/n-1/(n+1)，所以
1/10*2/9+1/9*2/8+...+1/5*2/4+1/4*2/3
=2*(1/10*1/9+1/9*1/8+...+1/4*1/3)
=2*(-1/10+1/9-1/9+1/8-...-1/4+1/3)
=2*(-1/10+1/3)
=2*7/30
=7/15.
1/10*2/9+1/9*2/8+...+1/5*2/4+1/4*2/3
=2*(1/10*1/9+1/9*1/8+...+1/4*1/3)
=2*(-1/10+1/9-1/9+1/8-...-1/4+1/3)
=2*(-1/10+1/3)
=2*7/30
=7/15.
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