求函数的奇偶性
2个回答
展开全部
√(1+x²)>|x|≥x
x+√(1+x²)恒>0，x取任意实数，函数表达式恒有意义
f(x)的定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=ln[-x+√(1+(-x)²)]
=ln[√(1+x²)-x]
=ln{[√(1+x²)-x][√(1+x²)+x]/[√(1+x²)+x]}
=ln{[(1+x)²-x²]/[√(1+x²)+x]}
=ln{1/[√(1+x²)+x]}
=-ln[x+√(1+x²)]
=-f(x)
f(x)是奇函数。
x+√(1+x²)恒>0，x取任意实数，函数表达式恒有意义
f(x)的定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=ln[-x+√(1+(-x)²)]
=ln[√(1+x²)-x]
=ln{[√(1+x²)-x][√(1+x²)+x]/[√(1+x²)+x]}
=ln{[(1+x)²-x²]/[√(1+x²)+x]}
=ln{1/[√(1+x²)+x]}
=-ln[x+√(1+x²)]
=-f(x)
f(x)是奇函数。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
