Question

已知弧长和弦高 怎么求弦长和半径呢

Answer 1

设弓形的弦长为b，弓形的高为h，弧长为L，园心角为θ，弓形面积为S;那么有以下一些公式可供使用：
①。L=Rθ(θ以弧度为单位)=πRθ/180(θ以度为单位);
②。b=2Rsin(θ/2);
③。R=(b²+4h²)/(8h)；
④。θ=4arctan(2h/b)；
⑤。h=2Rsin²(θ/4)=(1/2)btan(θ/4)=R-√[R²-(b/2)²]；
⑥。S=(1/2)R²(θ-sinθ)=(1/2)[R²θ-b(R-h)]=(1/2)R²θ-(1/2)b√[R²-(b/2)²](θ以弧度计).
【在弓形的计算中，最好是已知弦长和高去计算半径和其它尺寸；若是已知弧长和高去计算半径，是很麻烦的，没有直接的计算公式，只能逐步逼近，求得近似值。】

Answer 2

已知弧长l和弦高h,怎么求弦长c和半径R.
无法直接回答，就是说，这是一个超越函数，意思就是无法用l和h来表示C和R,
介绍两个公式可供参考：
R=C²/8h: l=aR=a°/180°*R. 也可查有关数学、工程手册的图表。

Answer 3

弧长C=200cm弧高H=15cm。求半径R？
Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn

R0=333
R1=330.7736
R2=330.8026
R3=330.8026

R=330.8026cm