将8名学生分配到甲乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不
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解题思路：由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、3人，二是甲和乙两个屋子住5人、2人，列出两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果。
由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生。
包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人。
∵当甲和乙两个屋子住4人、3人，共有C73A22。
当甲和乙两个屋子住5人、2人，共有C72A22。
∴根据分类计数原理得到共有C73A22+C72A22=35×2+21×2=112（种）。
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由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生
包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，
∵当甲和乙两个屋子住4人、3人，共有C<sub> 7</sub> <sup> 3</sup> A<sub> 2</sub> <sup> 2</sup>
当甲和乙两个屋子住5人、2人，共有C<sub> 7</sub> <sup> 2</sup> A<sub> 2</sub> <sup> 2</sup>
∴根据分类计数原理得到共有C<sub> 7</sub> <sup> 3</sup> A<sub> 2</sub> <sup> 2</sup> +C<sub> 7</sub> <sup> 2</sup> A<sub> 2</sub> <sup> 2</sup> =35×2+21×2=112（种）．
故选B．
包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，
∵当甲和乙两个屋子住4人、3人，共有C<sub> 7</sub> <sup> 3</sup> A<sub> 2</sub> <sup> 2</sup>
当甲和乙两个屋子住5人、2人，共有C<sub> 7</sub> <sup> 2</sup> A<sub> 2</sub> <sup> 2</sup>
∴根据分类计数原理得到共有C<sub> 7</sub> <sup> 3</sup> A<sub> 2</sub> <sup> 2</sup> +C<sub> 7</sub> <sup> 2</sup> A<sub> 2</sub> <sup> 2</sup> =35×2+21×2=112（种）．
故选B．
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