Question

帮我看看这个题怎么做

Answer 1

80°
解析：
//为叙述方便，一律省略°。
//设∠ACD=α，见附图标示
不妨设
SΔAEB，SΔBEC，SΔCED，SΔDEA分别记为S1，S2，S3，S4
AB，BC，CD，DA分别记作a，b，c，d
于是，
依据“同高等底和面积公式”
⇒AE/CE=S1/S2=S4/S3
(asin60)/(bsin20)=(dsin40)/(csin(110-α))...①
同理，
BE/DE=S1/S4=S2/S3
(asin50)/(dsin30)=(bsin50)/(csinα)②
①/②，得：
(sin60sin30)/(sin20sin50)
=(sin40sinα)/[sin(110-α)sin50]
即，
sin60sin30sin(110-α)
=sin20sin40sinα
使用三角函数公式，可解出α=80
((或使用algeo直接解方程))