Question

这个第二题的第三小题怎么做啊？

Answer 1

先说第一小题，由于B和C都是定点，所以线段BC定长。因此求PBC周长的最小值等价于求PB+PC的最小值。方法是作C关于对称轴的对称点C'，由于PC=PC'，所以等价于求PB+PC'的最小值。显然，当P、B、C'三点共线时有最小值
再说第三小题。图形类型，分析方法也类似。
由于B和C都是定点，所以线段BC定长。因此求BCPQ周长的最小值等价于求PC+PQ+BQ的最小值。同样作C关于对称轴的对称点C'，由于PC=PC'，所以等价于求PC'+PQ+BQ的最小值。显然，如果我们暂时把Q点看作是个相对固定的一个点，那么当P、Q、C'三点共线时PC'+PQ有最小值（即一旦Q点确定后，P点按照上述方法马上可以确定下来）。此时原题等价于求C'Q+BQ的最小值。显然对于三角形C'QB，C'Q+BQ>BC'。只有Q与B重合时才有最小值（此时图形退化为第一小题），但不符合四边形的要求。所以无最小值。

追问

头一次做到无值的题目不太会，谢谢了