Question

高数求解常系数非齐次线性微分方程的一个小问题

高数求解常系数非齐次线性微分方程的一个小问题这是题，从划红线位置开始不懂怎么求，比如怎么看出来是特征方程单根，怎么设的特解，代入哪个所给方程
求解释一下，有人回答我就追加悬赏
谢谢啦

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Answer 1

可以看高数上的课本，有详细解释。
e的λ次方为1，λ就为0，解中有一个解和λ的值相同，所以为单根。课本上的写法就是设齐次的特解，把特解带入非齐次方程，求出未知数C1C2之类的

追问

课本看不太懂😭，请问为什么要让e的λ次方为1呢?把特解代入非齐次方程是令y*=y吗?好像很难解啊

追答

所有非齐次项都可以写为e的λ次方乘以p(x)，本题中eλ为1，所以λ为0