Question

这个极限怎么求？

Answer 1

lim_(x->0) (1/x^2 -1/(sinx)^2)
=lim_(x->0) ((sinx)^2-x^2)/(x sinx)^2
=lim_(x->0) (sinx-x)(sinx+x)/(x sinx)^2
=lim_(x->0) (sinx-x)(x+x)/(x*x)^2
=lim_(x->0) 2(sinx-x)/x^3
=lim_(x->0) 2(cosx-1)/(3x^2)
=-lim_(x->0) 2sinx/(6x)
=-1/3