Question

数学大神呢，

Answer 1

（1）证明：因为E ,F分别是AB ,CD的中点
所以AE=BE=1/2AB
DF=CF=1/2CD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行CD
AB=CD
所以DE=BF
所以四边形BEDF是平行四边形
所以DE=FB
(2)解：因为AE=BE =1/2AB （已证）
所以AB=2AE
因为AB=2AD=4
所以AD=AE=2
因为角A=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以角ADE=角AED=60度
DE=AE
所以DE=BE
所以角BDE=角ABD
因为角AED=角ABD+角BDE=60度
所以角BDE=30度
所以角ADB=角ADE+角BDE=60+30=90度
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
所以角ADB=角CBD
所以角CBD=90度

Answer 2

（1）由四边形ABCD是平行四边形，
E，F分别是AB，CD中点，
∴AD=BC，∠A=∠C，AE=CF，
△ADE≌△CBF（SAS）
∴DE=FB。
（2）由AD=4，AB=2，∠A=60º，
取AD中点H，连BH，
∵H是AD中点，∴AH=4÷2=2
∴AH=AB=2，∠A=60º，
△ABH是等边三角形，∴BH=HD=2，∠AHB=60º，
∴∠ADB=∠CBD=60º÷2=30º。

追问

大神还有好几个题目求解答

Answer 3

（1） AB = CD, AB//CD 则 BE = CF. BE//CF,
BFDE 是平行四边形。BF= DE
（2） AD= AE= 2，∠ A = 60度， 则 ∠ AED = 60度， ∠ ABD = 30度
∠ CBD =（180-60-30）= 90度