为什么函数关于(1,0) (-1,0)对称。
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由已知条件可知y=f（x）是奇函数，关于原点（0,0）对称；
则y=f(x+1)是y=f(x)向右平移1个单位（相当于x=1为y轴了），由于y=f(x+1)是奇函数，这样就可知y=f(x+1)关于点（1，0）对称；
同理y=f(x-1)是y=f(x-1)向左平移一个单位（相当于x=-1为y轴了。）由于y=f(x-1)是奇函数，则可知y=f(x-1)关于点（-1,0）对称。
则y=f(x+1)是y=f(x)向右平移1个单位（相当于x=1为y轴了），由于y=f(x+1)是奇函数，这样就可知y=f(x+1)关于点（1，0）对称；
同理y=f(x-1)是y=f(x-1)向左平移一个单位（相当于x=-1为y轴了。）由于y=f(x-1)是奇函数，则可知y=f(x-1)关于点（-1,0）对称。
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孤雁(崔涂)
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