Question

(一加二分之一)乘(一加三分之一)乘(一加四分之一)......乘(一加二十分之一)的结果是什么？

Answer 1

结果为21/2。

解析：1+1/n=(n+1)/n

原式

=(3/2)*(4/3)*(5/4)*....*(21/12)

=21/2

括号之内相加之后分数相乘，前一项的分子正好可以与后一项的分母抵消，一直相乘抵消到最后一项，只剩第一项的分母与最后一项的分子。

扩展资料：

这道题目考察的是分数乘法的运算，在运用分数乘法运算时，先将可以约去的分子和分母依次约去，使得运算简单。

分数乘法的运算法则：

1.分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘做积的分子，分母不变。能约分的先约分。

2.分数乘分数,用分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母,能约分的先约分。

简便计算乘法需要用到的一些规律：

1.分配律=ac+ab=a(b+c)

2.结合律=abc=a(bc)

3.交换律=abc=bac

4.积不变性质=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)

参考资料：百度百科-分数乘法

Answer 2

结果为21/2。

解析：

规律：1+1/n=(n+1)/n

所以，

原式

=(3/2)*(4/3)*(5/4)*....*(21/12)

=21/2

括号之内相加之后分数相乘，前一项的分子正好可以与后一项的分母抵消，一直相乘抵消到最后一项，只剩第一项的分母与最后一项的分子。