Question

高一数学题，基本不等式

Answer 1

图

追答

浪费时间了，擦

Answer 2

最为通用的解法是求x在定义域（0,3）的极值点，即分f'(x)=0
（1）f(x)=x(3-x), f'(x)=3-2x, 则 f'(x)=0, x=3/2; 代入求出f(x)的极值，fmax=f(3/2)=9/4;
(2) f(x)=x(3-2x), f'(x)=3-4x, f'(x)=0, x=3/4; fmax=f(3/4)=9/8;
但最为高1的数学，在尚未引入微分概念时，是用增/减函数之积的最大值是两函数的交点概念；
(1) f(x)=x(3-x)可以看成是函数f1=x与f2=3-x之积。在（0， 3）域，f1是增函数，f2是减函数，因此其交点x是x=3-x, 则x=3/2， fmax=f(3/2)=9/4;
（2）f(x)=x(3-2x)可以看成是函数f1=x与f2=3-2x之积。在（0， 3）域，f1是增函数，f2是减函数，因此其交点x是x=3-2x, 则x=3/4， fmax=f(3/4)=9/8

Answer 3

Answer 4

①x=3-x，最大值9/4
②2x=3-2x，即x=3/4
得答案9/8

Answer 5

显然2xyx（不解释）x