第四小题请举出反例
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un=(-1)^n/√n+1/n
vn=(-1)^n/√n
显然，lim(n→∞)un/vn=1
∑vn=∑(-1)^n/√n是交错级数，
根据莱布尼兹判别法，收敛
un=vn+1/n
∵∑vn收敛，∑1/n发散，
∴∑un发散。
所以，比较审敛法的极限形式仅适用于正项级数。
vn=(-1)^n/√n
显然，lim(n→∞)un/vn=1
∑vn=∑(-1)^n/√n是交错级数，
根据莱布尼兹判别法，收敛
un=vn+1/n
∵∑vn收敛，∑1/n发散，
∴∑un发散。
所以，比较审敛法的极限形式仅适用于正项级数。
追问
厉害，请问有思路提示吗？
追答
交错级数是反例的宝库
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