Question

多元函数微分学的问题

多元函数微分学的问题请问这个题题意里是否隐含二阶导数连续这个条件，因为我看这个题答案(第三个图片横线之上)w的二阶偏导u和v
是倒过来的，但是看汤家凤的视频说没有二阶导数连续这个条件uv是不能互换的

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Answer 1

可以方程两边取全微分，利用微分形式不变性求得两个偏导数，或者方程两边分别对x与y求偏导数，从而求得两个偏导数（下面图片），不要用隐函数存在定理里那个公式，那样做反而不方便。

追问

那题给的答案是对的嘛？ ∂u∂v
是这个顺序吗？