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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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设 t=arcsin√x则
sint=√x，cost=√(1-x)，x=sin²t，dx=2sintcostdt=sin2tdt
于是
∫arcsin√xdx
=∫tsin2tdt
=∫(-1/2)tdcos2t
=(-1/2)tcos2t+∫(1/2)cos2tdt
=(-1/2)tcos2t+(1/4)sin2t+C
=(-1/2)t(1-2sin²t)+(1/2)sintcost+C
=(-1/2)(1-2x)arcsin√x+(1/2)√x(1-x)+C
=(1/2)[√x(1-x)-(1-2x)arcsin√x]+C
sint=√x，cost=√(1-x)，x=sin²t，dx=2sintcostdt=sin2tdt
于是
∫arcsin√xdx
=∫tsin2tdt
=∫(-1/2)tdcos2t
=(-1/2)tcos2t+∫(1/2)cos2tdt
=(-1/2)tcos2t+(1/4)sin2t+C
=(-1/2)t(1-2sin²t)+(1/2)sintcost+C
=(-1/2)(1-2x)arcsin√x+(1/2)√x(1-x)+C
=(1/2)[√x(1-x)-(1-2x)arcsin√x]+C
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