Question

有哪位朋友知道这道题怎么做不？谢谢😜

Answer 1

（1）设：抛物线方程
y=ax2+bx+c
三点坐标代入：

0=a-b+c
0=9a+3b+c
-3=c
c=-3，
a-b=-c=3,
9a+3b=-c=3，3a+b=1
相加：4a=4，a=1
b=a-3=-2
y=x2-2x-3
（2）圆心M（1,0），半径r=2，方程（x-1）2+y2=4
AE垂直于x轴，方程x=-1，MA、MD分别垂直于两切线EA、ED
设MD斜率k，DE斜率-1/k，MD方程：y=k（x-2），求D坐标，
设MD倾角α，tanα=k
sinα=k/√（1+k2），cosα=1/√（1+k2）
xd=2+2cosα=1+2/√（1+k2）
yd=2sinα=2k/√（1+k2）
ED方程：y=（-1/k）（x-1-2/√（1+k2））+2k/√（1+k2）
xe=-1，ye=（-1/k）（-2-2/√（1+k2））+2k/√（1+k2）
EAMD面积=r.AE=rye=2（-1/k）（-2-2/√（1+k2））+4k/√（1+k2）
=4√3=2ye
ye=2√3，根据对称性，下面还有一点ye=-2√3；携悉
E（-1，2√3），或E（-1，-2√3）
D坐标：
（x+1）2+（y±2√3）2=（2√3）2
（x-1）2+y2=4
x2+2x+1+y2±4√3y=0
x2-2x+y2-3=0
相减
4x+4±4√3y=0
x±√3y+1=0，这就是AD的方程。
±√3y=-（x+1）
3y2=（x+1）2
3x2-6x+3y2-9=0
3x2-6x+（x+1）2-9=0
4x2-4x-8=0
x2-x-2=0
（x-2）（x+1）=0
x=-1（A点），x=2，（D点）
±√3y=-（x+1）=-3
y=±√3
E（-1,2√3），D（2，√3），ED：（y-√3）/√3=（x-2）/（-3）
-√3（y-√3）=x-2
x+√3y-5=0；
E（-1,-2√3），D（2，-√3），ED：（y+√3）/（-√3）=（x-2）/（-3）
√3（培槐y+√3）=x-2
x-√3y-5=0；
（3）
EAMD的面积=2ye=2（-1/k）（-2-2/√（1+k2））+4k/√（1+k2）
△ADN的面积=△AMN的面积+△AMD的面积=2△AMD的面积，
=（1/2）×22×sinα×2=4sinα=4k/√（1+k2）
2（-1/k）（-2-2/√（1+k2））+4k/√（1+k2）=4k/√（1+k2）
（-1/k）（-2-2/√（1+k2））辩中乎=0
k=±∞，正确。
EAMD的面积=△EAD面积+△AMD面积
△EAD面积=△AMD面积
只有AM与DM垂直时才成立。此时，EAMD是正方形。
yp=±2，
y=x2-2x-3
x2-2x-3=±2
x2-2x-3±2=0
x12-2x1-5=0，x12-2x1=5，（x1-1）2=6，x1=1±√6；
x22-2x2-1=0，x22-2x2=1，（x2-1）2=2，x2=1±√2；
p点有4个
（1-√6,2），（1+√6,2）
（1-√2,-2），（1+√2，-2）

Answer 2

求采蚂颂谈纳樱迟谢谢闷碰