Question

哪位大神可以看看第六题

Answer 1

根据积分中值定理
存在一点ξ∈(2/3，1)使得
∫(1，2/3) f(x)dx = f(ξ)/3
所以
3∫(1，2/3) f(x)dx = f(ξ) =f(0)
根据罗尔定理，存在一点c∈(0,ξ)，使得
f'(c)=0
因为ξ∈(2/3，1)
所以c满足∈(0，1)
命题成立。