Question

高数，急急急

Answer 1

求导数的方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xLna

（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
（4）复合函数的导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
导数是微积分的一个重要的支柱！
导数公式及证明
这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

Answer 2

W＝Fs＝π×2²×3×ρ×g×（2+1.5）＝42πρg

追问

能在细点吗

追答

做功就是用力作用下移动的距离，也就是W＝Fs。
那我们就需要知道两个内容，第一是把水从桶里抽出来需要多大的力，第二是水移动的距离。
第一，水有多重就要用多大的力，所以要算出水的重力，水的重力等于水的质量乘以重力系数，也就是F＝G＝mg。地球上g＝9.8是固定的，那就要知道水的质量，质量等于密度乘以体积，也就是m＝ρV，ρ是已知的，体积等于底面积乘以高，也就是V＝Sh＝πr²×h，所以F＝G＝mg＝ρVg＝ρπr²hg。
第二，水移动的距离，因为这是一个圆柱形的水桶，所以可以理解成里面的水是由无数个同样大小不同水平高度的平面组成，这个高度是从0-3米之间，平均高度是在1.5米处，所以可以把水当成一个在1.5米高度处的物体，把这个物体从1.5米高处移出5米高的水桶，那么它移动的距离是5-1.5＝3.5米，也就是s＝3.5。
所以W＝Fs＝ρπr²hgs＝ρ×π×2²×3×g×3.5＝42πgρ。
单位自己写，请采纳，谢谢。

追问

thankyou

追答

祝您天天向上！