隐函数求导中y的三次方求导等于多少
在隐函数中，y³是y的函数，而y是x的函数，因此将y³对x求导时要用复合函数的链式求导法，即dy³/dx=(dy³/dy)(dy/dx)=3y²y'。
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
扩展资料
设方程P(x, y)=0确定y是x的函数，并且可导。如今可以利用复合函数求导公式求出隐函数y对x的导数。
例1 方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量，以y为因变量的数，为了求y对x的导数，将上式两边逐项对x求导，并将y2看作x的复合函数，则有：
(x2)+ (y2)-(r2)=0
即 2x+2yy'=0
于是得y'=-x/y 。
从上例可以看到，在等式两边逐项对自变量求导数，即可得到一个包含y'的一次方程， 解出y'即为隐函数的导数。
例2 求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数。
解： 将方程两边同时对x求导，得：
2yy'=2p
解出y'即得
y'=p/y
参考资料来源：百度百科-隐函数
在隐函数中，y³是y的函数，而y是x的函数，因此将y³对x求导时要用复合函数的链式求导法，即dy³/dx=(dy³/dy)(dy/dx)=3y²y'；
（1）y=2a^2x
y是关于x的方程，2a^2可以看成一个常数，求导的结果就是
y'=2a^2
（2）可以用公式求x^3
求导求错了，或是1的导数是0写错了，或负号没加
正解：（0-3x^2）/x^6=-3x^(-4)
扩展资料：
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
参考资料来源：百度百科-隐函数
即dy³/dx=(dy³/dy)(dy/dx)=3y²y';
F(x, y) = 0
其中，y的三次方可以表示为 y^3。现在我们希望求出 dy/dx，即隐函数关于自变量x的导数。
为了求导，我们可以对隐函数方程两边同时对x进行求导，使用链式法则。根据链式法则，我们有：
dF/dx = (∂F/∂x) + (∂F/∂y)(dy/dx) = 0
其中，∂F/∂x和∂F/∂y分别表示F对于x和y的偏导数。由于F(x, y) = 0，我们有∂F/∂x = 0。
将这些结果代入上述方程：
(∂F/∂y)(dy/dx) = 0
现在我们需要求解 dy/dx，即关于x的隐函数的导数：
dy/dx = 0 / (∂F/∂y)
这里 (∂F/∂y) 表示 F 对 y 的偏导数。所以根据具体的隐函数 F(x, y) 的形式，我们可以求得 (∂F/∂y)，并将其代入上述方程求解 dy/dx。
请注意，具体的求导结果可能会因隐函数的形式而异。因此，如果提供具体的隐函数方程，则可以进一步计算其导数。
