Question

电路分析一阶电路分析

Answer 1

（a）解：t=0-时，两个电容都相当于开路。

1F的电容与6Ω电阻并联，所以电压与6Ω电阻电压相同，为：U1（0-）=20×6/（3+6+3）=10（V）。

2F电容与3Ω电阻并联，所以电压与3Ω电阻电压相同，U2=20×3/（3+6+3）=5（V）。

换路定理：U1（0+）=U1（0-）=10V，U2（0+）=U2（0-）=5V。

t=0+时的等效电路如下：

使用节点电压法，最下端设为公共点，则6Ω上端的节点电压为：u+5。

（u+5-5）/6+（u+5-20）/3+（u+5-10）/3=0，解得：u（0+）=8（V）。

所以：i（0+）=（u+5-10）/3=（8+5-10）/3=1（A）。

（b）解：t=0-时，电容相当于开路。

20Ω电阻无电流、无电压，所以Uc（0-）=10+u（0-）。此时回路中的电流为：u/5，因此：15×u/5+10+u=30，u=5（V），即：Uc（0-）=10+5=15（V）。

换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=15V，在t=0+时相当于一个15V电压源，如上右图。

u（0+）=（Uc-10）×5/（5+20）=（15-10）×5/25=1（V）。

i（0+）=-u/5=-1/5=-0.2（A）。