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n是偶数：
=n²π²+n^4.π^4.e^(-n²π²)
设n²π²=x
=x+x²/e^x²
=（xe^x²+x²）/e^x²，∞/∞
-》（e^x²+2x²e^x²+2x）/（2xe^x²）
=1/2x+x+1/e^x²
=+∞；
n是奇数：
=-n²π²+n^4.π^4.e^(-n²π²)
设n²π²=x
=-x+x²/e^x²
=（-xe^x²+x²）/e^x²，∞/∞
-》（-e^x²-2x²e^x²+2x）/（2xe^x²）
=-1/2x-x+1/e^x²
=-∞；
综合：∞
=n²π²+n^4.π^4.e^(-n²π²)
设n²π²=x
=x+x²/e^x²
=（xe^x²+x²）/e^x²，∞/∞
-》（e^x²+2x²e^x²+2x）/（2xe^x²）
=1/2x+x+1/e^x²
=+∞；
n是奇数：
=-n²π²+n^4.π^4.e^(-n²π²)
设n²π²=x
=-x+x²/e^x²
=（-xe^x²+x²）/e^x²，∞/∞
-》（-e^x²-2x²e^x²+2x）/（2xe^x²）
=-1/2x-x+1/e^x²
=-∞；
综合：∞
追问
e∧x才对，不过我照着你的写一遍之后也懂了，思路很重要，感谢
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