Question

如图它用数学归纳法证明了数列有下界，但是上界确没有证明这怎么直接得出有界呢？

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Answer 1

下面不是证明递减了吗？这说明上界就是 a1 ，无须再证。

追问

a1可能是无穷大吗？

极限不一定存在呢？

追答

不可能是无穷大。数列中的任何一项都是有限数。

追问

那如果是这样第一问就不用证明an极限存在了

追答

递减数列只须存在下界就存在极限，无须证明上界是否存在（事实上必存在）。