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很简单，由于A与对角阵相似，所以对角阵的对角线上元素就是矩阵A的特征值。而矩阵A的行列式等于所有特征值的乘积。所以lAl=1×k×t=kt，而A×A∧-1= E，所以A的行列式乘以A∧-1的行列式等于单位阵的行列式（等于1），所以A的逆矩阵的行列式等于1/kt，而伴随矩阵等于A∧-1乘以一个A的行列式，也就是说伴随矩阵就是A逆矩阵中所有元素均乘以一个lAl，并且是三阶矩阵。所以计算伴随矩阵的行列式的方法就是将A逆三行每行都提出一个lAl后即可。 即A＊的行列式=lAl∧3×lA∧-1l=k∧2t∧2
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