Question

用导数定义求f(z)=Rez的导数

Answer 1

如下：

令z=x+iy f（z）=(x+iy)*x=x^2+ixy 吧f（z）写成f(z)=u(x,y)+iv(x,y)。则 u(x,y)=x^2 v(x,y)=xy

下面由c--r方程判断：

u关于x,y的导数分别为 2x 和0。

v关于x,y的导数分别为y,x。

满足c--r方程的只有0点。

导数（Derivative）也叫导函数值，又名微商，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

Answer 2

设z=x+yi
其中x,y 是实数。
f'(z)=lim(Δx->0,Δy-->0,)Δx/√（（Δx）²+（Δy）²）=1/√（1+（dy/dx）²）
=1/√（1+y'²）