Question

一个长方体的前面与上面的面积之和为77平方厘米，它的长宽高都是整厘米数，且为素数，求这个长方体的表

一个长方体的前面与上面的面积之和为77平方厘米，它的长宽高都是整厘米数，且为素数，求这个长方体的表求这个长方体的面积与体积

Answer 1

由77=7×11 可知：一种情况，长=7，宽+高=11；另一种情况：长11，宽+高=7.
第一种情况，长=7，宽与高之和=11，由此可知：能组成11的两数之和，且均为素数只有一对：4+7=11，即：长、宽、高为：7、 7 、4，此时，
表面积=2×（7×7+4×7+4×7）=2×（49+28+28）=2×105=230
体积=7×7×4=196
第二种情况：长=11，宽与高之和=7，能够组成7的两素数之和只有一对：2+5=7，即：长、宽、高为11 、5 、2，此时：
表面积=2×（11×5+11×2+2×5）=2×（55+22+10）=2×87=174
体积=11×5×2=110

Answer 2

它的长宽高是：11、5、2厘米
前面的面积为11*5=55厘米，上面的面积为11*2=22厘米，面积之和为77平方厘米
长方体的面积=2*(11*5+11*2+5*2)=174平方厘米
体积=11*5*2=110立方厘米