Question

高等数学 函数间断点问题如图 在根据极限式算函数解析式时 分段点怎么求 用什么方法

高等数学 函数间断点问题如图 在根据极限式算函数解析式时 分段点怎么求 用什么方法也就是为什么|x|以1作为分段点 怎么找分段点 求方法

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Answer 1

• lim(n→+∞)[(xⁿ⁺²-x⁻ⁿ)/(xⁿ+x⁻ⁿ)]

  =lim(n→+∞)[(x²ⁿ⁺²-1)/(x²ⁿ+1)]

  |x|<1时 lim(n→+∞)[(x²ⁿ⁺²-1)/(x²ⁿ+1)]=-1 

  |x|=1时 lim(n→+∞)[(x²ⁿ⁺²-1)/(x²ⁿ+1)]=0

  |x|>1时 lim(n→+∞)[(x²ⁿ⁺²-1)/(x²ⁿ+1)]=x²

• |x|=1,左极限、右极限都存在但不等于函数值