Question

考研范围内，等价无穷小的替换公式有哪些？

Answer 1

考研范围内，等价无穷小的替换公式如下：

当x趋近于0时:  

e^x-1  ~ x；

ln(x+1) ~ x；

sinx ~ x；

arcsinx ~ x；

tanx ~ x；

arctanx ~ x；

1-cosx ~ (x^2)/2；

tanx-sinx  ~  (x^3)/2；

(1+bx)^a-1 ~ abx；

值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。

无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

Answer 2